双聘院士——郭柏灵

发布者:管理员发布时间:2017-02-13浏览次数:17

郭柏灵,福建省龙岩市人,中共党员,1958年毕业于复旦大学数学系。计算数学专家。现任北京应用物理与计算数学研究所研究员、博士生导师,国家自然科学基金会数学专家组评委。200111月当选中国科学院数学与物理学部院士。

在非线性发展方程的研究中,郭院士和周敏麟一起系统地建立了一维、多维问题的数学理论,特别是1986年证明了多维LL方程广义解的存在性,比国外1992年的类似结果早了六年。1991年又建立了一维LL方程整体光滑解的存在性和唯一性,从而解决了这一多年来悬而未决的唯一性问题。1993年郭院士发现并建立了LL方程和调和映照之间的密切联系,为调和映照找到了一个新的实际物理模型,且在二维无边Ricmann流形上证明了存在唯一整体解,除了有限个点外是正则的。1998年对于Landau-Lifshitz方程的初边值问题,郭院士等克服了很大的困难,得到了几乎光滑解的存在唯一性。1996年郭院士研究了广义Kadomtsev-PetviashviliKP)方程和二维BO方程。所得到的KP方程的结果大改善了1993J.C. Saut的有关结果。且有关二维BO方程的结果在国际上也是最新的。1995年郭院士研究了无界域上线性耗散Benjamin-Ono方程(BO,证明了H1R)上强紧吸引子的存在性,提供了一个使弱紧吸引子成为强紧吸引子的重要方法。这种方法已颇受关注并广为利用。对五次非线性Ginzburg-Landau方程,郭院士利用空间离散化方法将无限维问题化为有限级问题,证明了该问题离散吸引子的存在性,并考虑5Ginzburg-Landau方程的定态解、慢周期解、异宿轨道等的结构。利用有限维动力系统的理论和方法,结合数值计算得到具体的分形维数(不超过4)和结构,以及走向混沌、湍流的具体过程和图像,这是一种寻求整体吸引子细微结构的新的探索和尝试,对其它方程也是富有启发的。1999年以来,郭院士集中于近可积耗散的和Hamilton无穷维动力系统的结构性研究,利用孤立子理论,奇异摄动理论,Fenichel纤维理论和无穷维Melnikov函数,对于具有小耗散的三次-五次非线性Schrodinger方程,证明了同宿轨道的不变性,并在有限维截断下证明了Smale马蹄的存在性,正把这一方法应用于具小扰动的Hamilton系统的研究上。

以上这些工作得到国际同行们的好评,著名的无穷维动力系统专家法国的R. Teman教授称这些工作“有重大的国际影响”“对无穷维动力系统理论有重要持久的贡献。”